ریاضیات

​از ویکیپدیا، دانشنامه آزادنباید با اسپیروگراف ها که عموماً توسط یک مرز دایره ای محصور شده اند اشتباه گرفت، در حالی که منحنی های لیساژوس توسط مرزهای مستطیلی محصور شده اند.شکل لیساژوس ، ساخته شده با رها کردن ماسه از ظرفی در انتهای آونگ بلکبرنمنحنی لیساژوس  / ˈ l ɪ s ə ʒ uː / ، همچنین به عنوان شکل لیساژوس  یا منحنی بودیچ / ˈ b aʊ d ɪ tʃ / شناخته می شود ، نمودار یک سیستم معادلات پارامتری است .که حرکت هارمونیک پیچیده را توصیف می کند. این خانواده از منحنی ها توسط Nathaniel بودیچ در سال 1815 و بعداً در سال 1857 توسط Jules Antoine لیساژوس  (که برای او نامگذاری شده است) با جزئیات بیشتر مورد بررسی قرار گرفت.ظاهر شکل به نسبت بسیار حساس استآ/ب. برای نسبت 1، شکل یک بیضی است، با موارد خاص شامل دایره ها ( A = B ، δ =π/2 رادیان ) و خطوط ( δ = 0 ). یکی دیگر از شکل های ساده لیساجو سهمی است (ب/آ= 2 ، δ =π/4). نسبت‌های دیگر منحنی‌های پیچیده‌تری تولید می‌کنند که تنها در صورتی بسته می‌شوندآ/بمنطقی است _ شکل بصری این منحنی ها اغلب حکایت از یک گره سه بعدی دارد ، و در واقع بسیاری از انواع گره ها، از جمله گره هایی که به عنوان گره های لیساجو شناخته می شوند ، به عنوان فیگورهای لیساژوس به هواپیما برمی خیزند.بصری، نسبتآ/بتعداد "لوب" های شکل را تعیین می کند. به عنوان مثال، نسب, ...ادامه مطلب

Animated Lissajous figuresStart Stop M=    1    2    3    4    5    6     N=    1    2    3    4    5    6    7     delay    0    20    50    100    200    Equations for the curves are    x(t) = Sin(Mt)    y(t) = Sin(Nt + Fi)where M, N are integer frequences and Fi is the phase difference. If N has a small "add on" then there is phase precession (i.e. every "new" figure has a new shifted phase).E-notes     updated 5 March 2010منبعhttps://ibiblio.org/e-notes/html5/lis/lissa5.htm بخوانید, ...ادامه مطلب