ریاضیات

5.0 مقدمه5.1 راه حل های خاص و همگن معادلات پواسون و لاپلاس5.2 منحصر به فرد بودن راه حل های معادله پواسون5.3 شرایط تداوم5.4 راه حل های معادله لاپلاس در مختصات دکارتی5.5 گسترش مدال برای ارضای شرایط مرزی5.6 راه حل های معادله پواسون با شرایط مرزی5.7 راه حل های معادله لاپلاس در مختصات قطبی5.8 مثال در مختصات قطبی5.9 سه راه حل برای معادله لاپلاس در مختصات کروی5.10 راه حل های سه بعدی معادله لاپلاس5.11 خلاصهمنابع5.0مقدمهقوانین الکتروکوازیستاتیک در فصل مورد بحث قرار گرفتند. 4. شدت میدان الکتریکی E غیر چرخشی است و با گرادیان منفی پتانسیل الکتریکی نشان داده می شود.اگر پتانسیل الکتریکی با چگالی بار توسط معادله پواسون مرتبط باشد ، قانون گاوس برآورده می شود.در مناطق بدون بار فضا، از معادله لاپلاس، (2)، با = 0 تبعیت می کند .قسمت آخر فصل. 4 به یک رویکرد "فرصت طلبانه" برای یافتن راه حل های ارزش مرزی اختصاص داده شد. یک استثنا طرح عددی شرح داده شده در Sec. 4.8 که منجر به حل یک مسئله ارزش مرزی با استفاده از رویکرد منبع-برهم‌بندی شد. در این فصل، حمله مستقیم تری به حل مسائل مقدار مرزی بدون توسل به روش های عددی انجام می شود. این یکی از مواردی است که نه تنها به عنوان اثرات قطبش و هدایت به قوانین EQS، بلکه در برخورد با سیستم های MQS نیز به طور گسترده مورد استفاده قرار خواهد گرفت.بار دیگر، برای کسانی که با توصیف دینامیک مدار خطی بر حسب معادلات دیفرانسیل معمولی آشنا هستند، تشبیهی مفید وجود دارد. با زمان به عنوان متغیر مستقل، پاسخ به درایوی که با t = 0 روشن می شود را می توان به دو روش تعیین کرد. اولی پاسخ را به عنوان برهم نهی پاسخ های ضربه ای نشان می دهد. انتگرال پیچیدگی به دست آمده نشان دهنده پاسخ برای , ...ادامه مطلب