ریاضیات

​از ویکیپدیا، دانشنامه آزادبرای ماتریس‌هایی که دارای قائم به میدان عدد حقیقی هستند، به ماتریس متعامد مراجعه کنید. برای محدودیت در تکامل مجاز سیستم های کوانتومی که مجموع احتمالات همه نتایج ممکن هر رویداد را تضمین می کند همیشه برابر با 1 است، به وحدت مراجعه کنید. الف>در جبر خطی، یک ماتریس مربع مختلط معکوس U یکانی است اگر باشد ترانهاده مزدوج U* نیز معکوسکه در آن I ماتریس همانی است.در فیزیک، به ویژه در مکانیک کوانتومی، جابه‌جایی مزدوج به عنوان هرمیتین الحاقی یک ماتریس شناخته می‌شود و با علامت نشان داده می‌شود. (†)، بنابراین معادله بالا نوشته شده است خنجربرای اعداد حقیقی، آنالوگ یک ماتریس یکانی یک ماتریس متعامد است. . ماتریس های یکانی در مکانیک کوانتومی اهمیت قابل توجهی دارند زیرا نرمها و بنابراین، دامنه های احتمال را حفظ می کنند. a i=8>.خواص[ویرایش]برای هر ماتریس یکانی U با اندازه محدود، موارد زیر را نگه دارید:با توجه به دو بردار مختلط x و y، ضرب توسط U ضرب داخلی خود را حفظ می کند. یعنی 〈Ux، Uy〉 .U طبیعی است ().U قطری شدنی است. یعنی U به طور یکانی شبیه به یک ماتریس قطری است. نتیجه قضیه طیفی. بنابراین، U دارای تجزیه به شکل است. که در آن V یکانی است و D قطری است و یکانی.. به این معنا که،روی دایره یکانی صفحه مختلط خواهد بود.فضاهای ویژه آن متعامد هستند.U را می توان به صورت U = e نوشت >H است.ماتریس هرمیتی یک یکانی مختلط است و i، است ماتریس نمایی نشان دهنده e، که در آن iHبرای هر عدد صحیح n غیر منفی، مجموعه همه n * n ماتریس های یکانی با ضرب ماتریس یک گروه. (n)Uگروه یکانی ، به نامهر ماتریس مربعی با نرم اقلیدسی یکانی، میانگین دو ماتریس یکانی است.[1]شرایط معادل[ویرایش]اگر U یک ما, ...ادامه مطلب