ریاضیات

​​​​از ویکی پدیا، دانشنامه آزاددر ریاضیات، انتگرال یکنواخت یک مفهوم مهم در آنالیز حقیقی ، آنالیز تابعی و تئوری اندازه گیری است و نقشی حیاتی در نظریه مارتینگال ایفا می کند .تعریف نظری اندازه گیری [ ویرایش ]انتگرال یکنواخت، بسط مفهوم خانواده ای از توابع است که در آنها تسلط دارندکه در همگرایی غالب مرکزی است . چندین کتاب درسی در مورد آنالیز حقیقی و نظریه اندازه گیری از تعریف زیر استفاده می کنند: [1] [2]تعریف الف: فرض کنیدفضای اندازه پذیرمثبت باشد . یک مجموعهیکنواخت انتگرال پذیر نامیده می شود اگر، و به هر کداممطابقت داردبه طوری کههر زمان کهو.تعریف A برای فضاهای اندازه گیری بی نهایت محدود کننده است. تعریف کلی تر [3] از انتگرال یکنواخت که در فضاهای اندازه گیری کلی به خوبی کار می کند توسط GA Hunt معرفی شد .تعریف H: فرض کنیدفضای اندازه گیری مثبت باشد. یک مجموعهیکنواخت انتگرال پذیر اگر و فقط اگر نامیده می شودجایی که.برای فضاهای اندازه گیری محدود، نتیجه زیر [4] از تعریف H به دست می آید:قضیه 1: اگریک فضای اندازه گیری محدود (مثبت) و سپس یک مجموعه استبه طور یکنواخت انتگرال پذیر است [ توضیح لازم است ] اگر و فقط اگربسیاری از کتاب های درسی احتمال، قضیه 1 را به عنوان تعریف انتگرال یکنواخت در فضاهای احتمال ارائه می کنند. زمانی که فضااست- محدود، تعریف H معادل زیر را به دست می دهد:قضیه 2: فرض کنیدیک باشدفضای اندازه گیری محدود، وطوری باشد که تقریباً مطمئنا یک مجموعهبه طور یکنواخت انتگرال پذیر است [ توضیح لازم است ] اگر و فقط اگر، و برای هر، خروجی وجود داردبه طوری که.به ویژه، هم ارزی تعاریف A و H برای معیارهای محدود بلافاصله از قضیه 2 به دست می آید. برای این مورد، عبارت در تعریف A با گرفتن به دست م, ...ادامه مطلب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود.در صورتی سوال  یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید  .در صورت امکان به آن می پردازم بخوانید, ...ادامه مطلب

قتام قوش 1، سوسمیتا شکر 2، داس شنتان 3، 41 بخش ریاضیات، نادویپ ویدی سگرکالج، نادویپ ، نادیا، غرب بنگال، هند2 بخش ریاضی کاربردی، دانشگاه کلکته، کلکته، هند3بخش طراحی سیستم کنترل راکتور3 مرکز تحقیقات اتمی بهابها، بمبئی، هند4 بخش فیزیک، دانشگاه جادادپورکلکته بنگال غربیl، هندچکیدهدر این مقاله، ما یک روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی (FDE) ناهمگن خطی را توصیف می کنیم متشکل از مشتق جزیی نوع جماری و توصی,معادلات,دیفرانسیل,ناهمگن,مشتق,جماری,ارزیابی,انتگرال ...ادامه مطلب

قتام قوش 1، سوسمیتا شکر 2، داس شنتان 3، 41 بخش ریاضیات، نادویپ ویدی سگرکالج، نادویپ ، نادیا، غرب بنگال، هند2 بخش ریاضی کاربردی، دانشگاه کلکته، کلکته، هند3بخش طراحی سیستم کنترل راکتور3 مرکز تحقیقات اتمی بهابها، بمبئی، هند4 بخش فیزیک، دانشگاه جادادپورکلکته بنگال غربیl، هندچکیدهدر این مقاله، ما یک روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی (FDE) ناهمگن خطی را توصیف می کنیم متشکل از مشتق جزیی نوع جماری و توصیف این روش توسعه یافته توسط ما برای پیدا کردن انتگرال خاص برای چند نوع توابع اجباری است. راه حل در قالب توابع میتگ رفلر، سینوسی کسری و توابع کسینوسی به دست آمده است. ما از روش پیشین ما برای پیدا کردن ر,راه,معادلات,دیفرانسیل,جزء,جزء,خطی,ناهمگن,مشتق,جزء,جزء,جماری,ارزیابی,انتگرال,خاص ...ادامه مطلب