ریاضیات

فرض کنید می خواهیم یک موقعیت الکتروکوازیستاتیک را همانطور که در شکل 5.1.1 نشان داده شده است، تحلیل کنیم. یک توزیع بار ( r ) در قسمت فضای مورد نظر که با حجم V مشخص شده است مشخص می شود . این منطقه توسط هادی های کامل با شکل و مکان مشخص محدود شده است. پتانسیل های شناخته شده برای این هادی ها و سطح محصور اعمال می شود که ممکن است در بی نهایت باشد.شکل 5.1.1 حجم مورد نظر که می تواند در آن توزیع چگالی بار وجود داشته باشد. برای نشان دادن سطوح مرزی که پتانسیل روی آنها محدود شده است، n سطح جدا شده و یک سطح محصور نشان داده شده است.در فضای بین هادی ها تابع پتانسیل از معادله پواسون پیروی می کند (5.0.2). راه حل خاصی از این معادله در حجم تجویز شده V توسط انتگرال برهم نهی داده شده است (4.5.3).این پتانسیل در هر نقطه از حجم V از معادله پواسون تبعیت می کند . از آنجایی که ما این معادله را خارج از حجم V ارزیابی نمی‌کنیم ، ادغام بر روی منابعی که در (1) فراخوانی شده‌اند، نیازی به هیچ منبع دیگری به جز منابع داخل حجم V ندارند . این امر روشن می کند که راه حل خاص منحصر به فرد نیست، زیرا افزودن به پتانسیل حاصل از ادغام بیش از بارهای دلخواه خارج از حجم V ، تنها باعث ایجاد پتانسیلی می شود که مشتق لاپلاسی آن در حجم V صفر است .آیا (1) راه حل کامل است؟ از آنجا که منحصر به فرد نیست، پاسخ باید باشد، مطمئناً نه. علاوه بر این، واضح است که هیچ اطلاعاتی در مورد موقعیت و شکل هادی ها در این راه حل وجود ندارد. از این رو، میدان الکتریکی به دست آمده به عنوان گرادیان منفی پتانسیل p از (1)، به طور کلی، دارای یک جزء مماسی محدود بر روی سطوح الکترودها خواهد بود. از سوی دیگر، هادی ها دارای توزیع بار سطحی هستند که خود را طوری تن, ...ادامه مطلب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد این مقاله به معرفی و بیان خواص برخی گراف‌های خاص می‌پردازد. این گراف‌ها شامل گراف هی وود، گراف پترسن، گراف کنزر، گراف‌های {displaystyle n}-بعدی و ماز همپتون می‌باشند. محت, ...ادامه مطلب

قتام قوش 1، سوسمیتا شکر 2، داس شنتان 3، 41 بخش ریاضیات، نادویپ ویدی سگرکالج، نادویپ ، نادیا، غرب بنگال، هند2 بخش ریاضی کاربردی، دانشگاه کلکته، کلکته، هند3بخش طراحی سیستم کنترل راکتور3 مرکز تحقیقات اتمی بهابها، بمبئی، هند4 بخش فیزیک، دانشگاه جادادپورکلکته بنگال غربیl، هندچکیدهدر این مقاله، ما یک روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی (FDE) ناهمگن خطی را توصیف می کنیم متشکل از مشتق جزیی نوع جماری و توصی,معادلات,دیفرانسیل,ناهمگن,مشتق,جماری,ارزیابی,انتگرال ...ادامه مطلب

قتام قوش 1، سوسمیتا شکر 2، داس شنتان 3، 41 بخش ریاضیات، نادویپ ویدی سگرکالج، نادویپ ، نادیا، غرب بنگال، هند2 بخش ریاضی کاربردی، دانشگاه کلکته، کلکته، هند3بخش طراحی سیستم کنترل راکتور3 مرکز تحقیقات اتمی بهابها، بمبئی، هند4 بخش فیزیک، دانشگاه جادادپورکلکته بنگال غربیl، هندچکیدهدر این مقاله، ما یک روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی (FDE) ناهمگن خطی را توصیف می کنیم متشکل از مشتق جزیی نوع جماری و توصیف این روش توسعه یافته توسط ما برای پیدا کردن انتگرال خاص برای چند نوع توابع اجباری است. راه حل در قالب توابع میتگ رفلر، سینوسی کسری و توابع کسینوسی به دست آمده است. ما از روش پیشین ما برای پیدا کردن ر,راه,معادلات,دیفرانسیل,جزء,جزء,خطی,ناهمگن,مشتق,جزء,جزء,جماری,ارزیابی,انتگرال,خاص ...ادامه مطلب