ریاضیات

​از ویکیپدیا، دانشنامه آزاددر ریاضیات ، جداسازی متغیرها (همچنین به عنوان روش فوریه شناخته می شود ) یکی از چندین روش برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی است که در آن جبر به فرد اجازه می دهد تا یک معادله را بازنویسی کند به طوری که هر یک از دو متغیر در سمت دیگری از معادله رخ دهد. .معادله دیفرانسیل مرتبه اول تناسبی [1] را با جداسازی متغیرها حل کنید. [2]معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی [3] را با جداسازی متغیرها حل کنید. [2]معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) [ ویرایش ]معادله دیفرانسیل برای مجهولاگر بتوان آن را به شکل نوشتار جدا کردجایی کهوتوابع داده می شود. این شاید وقتی با استفاده از نوشته می شود شفاف تر باشدمانند:بنابراین تا زمانی که h ( y ) ≠ 0 باشد، می‌توانیم عبارات را مجدداً مرتب کنیم تا به دست آوریم:،که در آن دو متغیر x و y از هم جدا شده اند. یادداشت dx (و dy ) را می توان در یک سطح ساده، فقط به عنوان یک نماد راحت مشاهده کرد، که یک کمک یادگاری مفید برای کمک به دستکاری ها ارائه می دهد. تعریف رسمی dx به عنوان دیفرانسیل (بی نهایت کوچک) تا حدودی پیشرفته است.نماد جایگزین [ ویرایش ]کسانی که از نماد لایب نیتس خوششان نمی آید ممکن است ترجیح دهند این را به این صورت بنویسنداما این امر نمی تواند کاملاً واضح باشد که چرا به آن "جداسازی متغیرها" می گویند. انتگرال هر دو طرف معادله با توجه به ، ما داریم( A1 )یا معادل آن،به دلیل قانون جایگزینی برای انتگرال ها .اگر بتوان دو انتگرال را ارزیابی کرد، می‌توان راه‌حلی برای معادله دیفرانسیل پیدا کرد. توجه داشته باشید که این فرآیند به طور مؤثر به ما امکان می دهد مشتق را درمان کنیم ددبه عنوان کسری که قابل جدا شدن است. این به ما امکان می دهد معادلات دیفران, ...ادامه مطلب

از ویکیپدیا، دانشنامه آزادمسیر پرتابه ای که از یک توپ پرتاب می شود از منحنی تعیین شده توسط یک معادله دیفرانسیل معمولی که از قانون دوم نیوتن مشتق شده است، پیروی می کند.معادلات دیفرانسیلمحدودهنشان می دهدزمینه هایطبقه بندینشان می دهدانواعنشان می دهدارتباط با فرآیندهاراه حلنشان می دهدوجود و منحصر به فرد بودننشان می دهدمباحث عمومینشان می دهدروش های حلمردمنشان می دهدفهرست کنیددر ریاضیات ، یک معادله دیفرانسیل معمولی ( ODE ) یک معادله دیفرانسیل (DE) است که تنها به یک متغیر مستقل وابسته است . مانند سایر DE، مجهول(های) آن از یک (یا چند تابع) تشکیل شده و مشتقات آن توابع را شامل می شود. [1] اصطلاح "معمولی" در مقابل معادلات دیفرانسیل جزئی استفاده می شود که ممکن است با توجه به بیش از یک متغیر مستقل باشد. [2]معادلات دیفرانسیل [ ویرایش ]معادله دیفرانسیل خطی یک معادله دیفرانسیل است که توسط یک چند جمله ای خطی در تابع مجهول و مشتقات آن تعریف می شود که معادله ای از شکل است.،جایی که وتوابع قابل تمایز دلخواه هستند که نیازی به خطی بودن ندارند و مشتقات متوالی تابع مجهول y از متغیر x هستند .در بین معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل خطی به چند دلیل نقش برجسته ای دارند. اکثر توابع ابتدایی و ویژه ای که در فیزیک و ریاضیات کاربردی با آنها مواجه می شوند ، حل معادلات دیفرانسیل خطی هستند (به تابع هولونومی مراجعه کنید ). هنگامی که پدیده های فیزیکی با معادلات غیر خطی مدل می شوند، معمولاً با معادلات دیفرانسیل خطی برای حل آسان تر تقریب می شوند. معدود ODE های غیر خطی که می توانند به طور صریح حل شوند، عموماً با تبدیل معادله به یک ODE خطی معادل حل می شوند (به عنوان مثال معادله Riccati را ببینید ).برخی از O, ...ادامه مطلب

قتام قوش 1، سوسمیتا شکر 2، داس شنتان 3، 41 بخش ریاضیات، نادویپ ویدی سگرکالج، نادویپ ، نادیا، غرب بنگال، هند2 بخش ریاضی کاربردی، دانشگاه کلکته، کلکته، هند3بخش طراحی سیستم کنترل راکتور3 مرکز تحقیقات اتمی بهابها، بمبئی، هند4 بخش فیزیک، دانشگاه جادادپورکلکته بنگال غربیl، هندچکیدهدر این مقاله، ما یک روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی (FDE) ناهمگن خطی را توصیف می کنیم متشکل از مشتق جزیی نوع جماری و توصی,معادلات,دیفرانسیل,ناهمگن,مشتق,جماری,ارزیابی,انتگرال ...ادامه مطلب

قتام قوش 1، سوسمیتا شکر 2، داس شنتان 3، 41 بخش ریاضیات، نادویپ ویدی سگرکالج، نادویپ ، نادیا، غرب بنگال، هند2 بخش ریاضی کاربردی، دانشگاه کلکته، کلکته، هند3بخش طراحی سیستم کنترل راکتور3 مرکز تحقیقات اتمی بهابها، بمبئی، هند4 بخش فیزیک، دانشگاه جادادپورکلکته بنگال غربیl، هندچکیدهدر این مقاله، ما یک روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی (FDE) ناهمگن خطی را توصیف می کنیم متشکل از مشتق جزیی نوع جماری و توصیف این روش توسعه یافته توسط ما برای پیدا کردن انتگرال خاص برای چند نوع توابع اجباری است. راه حل در قالب توابع میتگ رفلر، سینوسی کسری و توابع کسینوسی به دست آمده است. ما از روش پیشین ما برای پیدا کردن ر,راه,معادلات,دیفرانسیل,جزء,جزء,خطی,ناهمگن,مشتق,جزء,جزء,جماری,ارزیابی,انتگرال,خاص ...ادامه مطلب