ریاضی جدید

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

برای دیگر کاربردها، ریاضیات جدید (ابهام‌زدایی) را ببینید .

کتاب مقدمه ای برای ریاضیات جدید

ریاضیات جدید یا ریاضی جدید یک تغییر شگرف اما موقتی در روش تدریس ریاضیات در مدارس متوسطه آمریکا و تا حدی کمتر در کشورهای اروپایی و جاهای دیگر، طی دهه‌های 1950 تا 1970 بود. موضوعات برنامه درسی و شیوه های تدریس در ایالات متحده مدت کوتاهی پس از بحران اسپوتنیک تغییر کرد . هدف تقویت آموزش علوم و مهارت‌های ریاضی دانش‌آموزان برای رقابت با مهندسان شوروی، ریاضیدانان بسیار ماهر بود.

پس از راه اندازی اسپوتنیک در سال 1957، بنیاد ملی علوم ایالات متحده بودجه توسعه چندین برنامه درسی جدید در علوم، مانند برنامه درسی فیزیک دبیرستان کمیته مطالعات علوم فیزیکی، مطالعه برنامه درسی علوم زیستی در زیست شناسی، و مطالعه CHEM در شیمی را تامین کرد. چندین تلاش برای توسعه برنامه درسی ریاضیات نیز به عنوان بخشی از همین ابتکار تأمین مالی شد، مانند پروژه مدیسون ، گروه مطالعاتی ریاضیات مدرسه ، و کمیته ریاضیات مدرسه دانشگاه ایلینویز .

این برنامه‌های درسی کاملاً متفاوت از یکدیگر بودند، با این حال در این ایده مشترک بودند که یادگیری الگوریتم‌های حسابی توسط کودکان تنها در صورتی طول می‌کشد که حفظ و تمرین با آموزش برای درک همراه باشد. به طور خاص، محاسبات دبستان فراتر از تک رقمی تنها بر اساس درک ارزش مکانی معنا دارد. این هدف، علیرغم تمسخر منتقدان، دلیل تدریس حساب در مبانی غیر از ده در ریاضی جدید بود: در آن زمینه ناآشنا، دانش‌آموزان نمی‌توانستند بدون فکر یک الگوریتم را دنبال کنند، بلکه باید فکر می‌کردند که چرا ارزش مکانی «صدها» رقم پایه هفت 49 است. پیگیری نمادهای غیر اعشاری همچنین نیاز به تمایز اعداد (مقادیر) از اعداد را توضیح می دهد.که آنها را نشان می دهد، [1] تمایزی که برخی منتقدان آن را فتیشستی می دانند. [ نیازمند منبع ]

موضوعات معرفی شده در ریاضیات جدید شامل نظریه مجموعه ها , حساب مدولار , نابرابری های جبری , پایه های غیر از 10 , ماتریس ها , منطق نمادین , جبر بولی و جبر انتزاعی است . [2]

تمام پروژه های ریاضی جدید بر نوعی یادگیری اکتشافی تاکید داشتند. [3] دانش آموزان به صورت گروهی برای ابداع نظریه هایی در مورد مسائل مطرح شده در کتاب های درسی کار کردند. مواد برای معلمان کلاس درس را "پر سر و صدا" توصیف کرد. بخشی از کار معلم این بود که از جدولی به جدول دیگر تئوری را ارزیابی کند که هر گروه از دانش‌آموزان ایجاد کرده بودند و با ارائه مثال‌های متقابل، نظریه‌های اشتباه را «اژدر» کند. برای اینکه آن سبک تدریس برای دانش‌آموزان قابل تحمل باشد، آن‌ها باید معلم را به‌عنوان یک همکار و نه به‌عنوان یک رقیب یا به‌عنوان فردی که عمدتاً به درجه‌بندی اهمیت می‌دهد، تجربه می‌کردند. بنابراین، کارگاه‌های ریاضی جدید برای معلمان، به همان اندازه که روی ریاضیات تلاش می‌کردند، روی آموزش و پرورش نیز صرف کردند . [4]

والدین و معلمانی که با ریاضیات جدید در ایالات متحده مخالف بودند، شکایت داشتند که برنامه درسی جدید بیش از حد خارج از تجربیات عادی دانش آموزان است و ارزش وقت گذاشتن از موضوعات سنتی تر، مانند حساب را ندارد . این مطالب همچنین مطالبات جدیدی را از معلمان ایجاد کرد که بسیاری از آنها مجبور بودند مطالبی را که کاملاً درک نمی کردند تدریس کنند. والدین نگران بودند که متوجه نشدند فرزندانشان چه می آموزند و نمی توانند به آنها در تحصیل کمک کنند. در تلاش برای یادگیری مطالب، بسیاری از والدین در کلاس های فرزندان خود شرکت کردند. در پایان، نتیجه‌گیری شد که این آزمایش جواب نمی‌دهد، و ریاضی جدید قبل از پایان دهه 1960 از بین رفت، اگرچه سال‌ها پس از آن در برخی از مناطق مدرسه تدریس می‌شد.

پروفسور جورج اف سیمونز در مقدمه جبر کتاب خود، ریاضیات پیش حساب به طور خلاصه ، نوشت که ریاضیات جدید دانش‌آموزانی را به وجود آورد که " قانون جابجایی را شنیده بودند، اما جدول ضرب را نمی‌دانستند ". [5]

در سال 1965، فیزیکدان ریچارد فاینمن در مقاله، کتاب های درسی جدید برای ریاضیات "جدید" نوشت :

اگر بخواهیم، ​​می‌توانیم و می‌گوییم: "جواب یک عدد کامل کوچکتر از 9 و بزرگتر از 6 است"، اما مجبور نیستیم بگوییم: "جواب عضوی از مجموعه است که محل تقاطع آنهاست . " مجموعه اعدادی که بزرگتر از 6 هستند و مجموعه اعدادی که کوچکتر از 9 هستند ... پس در ریاضیات "جدید" ابتدا باید آزادی فکر وجود داشته باشد. دوم، ما نمی خواهیم فقط کلمات را آموزش دهیم. و ثالثاً، موضوعات نباید بدون توضیح هدف یا دلیل، یا بدون ارائه راهی که بتواند واقعاً از مطالب برای کشف چیزهای جالب استفاده شود، معرفی شوند. فکر نمی کنم ارزش تدریس چنین مطالبی را داشته باشد. [6]

موریس کلاین در کتاب خود چرا جانی نمی‌تواند اضافه کند: شکست ریاضیات جدید (1973) می‌گوید که برخی از طرفداران مباحث جدید «این واقعیت را کاملاً نادیده گرفتند که ریاضیات یک پیشرفت تجمعی است و یادگیری آن عملاً غیرممکن است. آفرینش های جدیدتر، اگر قدیم ترها را نشناسد». [2] : 17  علاوه بر این، کلاین با اشاره به گرایش به انتزاع در ریاضیات جدید، می‌گوید: «انتزاع اولین مرحله نیست، بلکه آخرین مرحله در توسعه ریاضی است». [2] : 98 

در نتیجه این مناقشه، و علیرغم تأثیر مداوم ریاضیات جدید، عبارت "ریاضی جدید" اغلب برای توصیف هر مد کوتاه مدتی که به سرعت بی اعتبار می شود استفاده می شود. در سال 1999، تایم آن را در فهرستی از 100 بدترین ایده قرن بیستم قرار داد. [7] [8]

در کشورهای دیگر [ ویرایش ]

در زمینه گسترده تر، اصلاح برنامه های درسی ریاضی مدارس نیز در کشورهای اروپایی مانند انگلستان ( به ویژه توسط پروژه ریاضیات مدرسه ) و فرانسه به دلیل نگرانی از اینکه ریاضیات در مدارس تدریس می شود در حال جدا شدن بیش از حد از تحقیقات ریاضیات دنبال شد. به ویژه گروه بوربکی . [9] در آلمان غربی این تغییرات به عنوان بخشی از فرآیند بزرگتر اصلاحات Bildungs ​​تلقی شد . فراتر از استفاده از نظریه مجموعه ها و رویکردهای متفاوت به حساب ، تغییرات مشخصه ، هندسه تبدیل به جای قیاسی سنتی بود. هندسه اقلیدسی ، و رویکردی به حساب دیفرانسیل و انتگرال که به جای تأکید بر تسهیلات، مبتنی بر بینش بیشتر بود. [ توضیحات لازم است ] [ نیازمند منبع ]

باز هم این تغییرات با استقبال متفاوتی مواجه شد، اما به دلایل مختلف. به عنوان مثال، کاربران نهایی مطالعات ریاضی در آن زمان بیشتر در علوم فیزیکی و مهندسی بودند . و آنها به جای ایده های انتزاعی تر، از مهارت های دستکاری در حساب دیفرانسیل و انتگرال انتظار داشتند. با توجه به اینکه ریاضیات گسسته زبان اصلی محاسبات است ، از آن زمان به برخی مصالحه ها نیاز است . [ نیازمند منبع ]

تدریس در اتحاد جماهیر شوروی چنین تحولات شدیدی را تجربه نکرد، در حالی که با برنامه ها و گرایش های آکادمیک هماهنگ بود:

"در زمان AN Kolmogorov ، کمیته ریاضی اصلاح برنامه درسی کلاس های 4-10 را اعلام کرد، در زمانی که سیستم مدرسه شامل 10 کلاس بود. کمیته نوع اصلاحات در حال پیشرفت در کشورهای غربی را غیرقابل قبول تشخیص داد؛ برای مثال. ، هیچ موضوع خاصی برای مجموعه ها برای گنجاندن در کتاب های درسی مدارس پذیرفته نشد. رویکردهای تحول در آموزش هندسه پذیرفته شد، اما نه به این سطح پیچیده [ sic ] ارائه شده در کتاب درسی تهیه شده توسط ولادیمیر بولتیانسکی و ایزاک یاگلوم ." [10]

در ژاپن ، ریاضیات جدید توسط وزارت آموزش، فرهنگ، ورزش، علم و فناوری (MEXT) حمایت شد ، اما بدون مواجهه با مشکلاتی که منجر به رویکردهای دانش‌آموز محور شد . [11]

در فرهنگ عامه [ ویرایش ]

• موزیسین و مدرس ریاضیات دانشگاه ، تام لرر ، آهنگی طنز به نام « ریاضی جدید » (از آلبوم او در سال 1965 که همان سال بود ) نوشت که حول فرآیند تفریق 173 از 342 به صورت اعشاری و اکتال بود . این آهنگ به سبک سخنرانی در مورد مفهوم کلی تفریق در سیستم های اعداد دلخواه است، که با دو محاسبه ساده نشان داده شده است، و تأکید ریاضیات جدید بر بینش و مفاهیم انتزاعی را برجسته می کند - همانطور که Lehrer آن را با میزان جدیت غیرقابل تعیینی بیان می کند، "در رویکرد جدید ... نکته مهم این است که بفهمید چه کاری انجام می دهید، به جای دریافت پاسخ درست." در نقطه‌ای از آهنگ، او اشاره می‌کند که "شما سیزده دارید و هفت را می‌گیرید، و این پنج تا باقی می‌ماند... خوب، در واقع شش، اما ایده چیز مهمی است." گروه کر ناامیدی و سردرگمی والدین را در کل روش مورد تمسخر قرار می دهد: "هورا برای ریاضی جدید، ریاضی جدید / مرور ریاضی برای شما مفید نیست / خیلی ساده است، خیلی ساده است / فقط یک فرزند می تواند انجام دهد." [12]
• در سال 1965، چارلز شولز، کاریکاتوریست ، مجموعه‌ای از نوارهای بادام‌زمینی را نوشت که ناامیدی مهدکودک سالی از ریاضیات جدید را شرح می‌داد. در نوار اول، او به صورت گیج کننده در مورد "مجموعه ها، تطبیق یک به یک، مجموعه های معادل، مجموعه های غیرمعادل، مجموعه های یک، مجموعه های دو، تغییر نام دو، زیرمجموعه ها، مجموعه ها به هم پیوستن، جملات اعداد، جایگاه ها" به تصویر کشیده شده است . در نهایت، او به گریه می افتد و فریاد می زند: "تنها چیزی که می خواهم بدانم این است که دو و دو چند است؟" [13] این سری از نوارها بعداً برای انیمیشن ویژه بادام زمینی در سال 1973 ، هیچ زمانی برای عشق وجود ندارد، چارلی براون اقتباس شد.. شولز همچنین تصویری از چارلی براون در یک صفحه روی میز مدرسه‌اش کشید که در آن فریاد زد: «چگونه می‌توان مسائل «ریاضی جدید» را با ذهن «ریاضی قدیمی» انجام داد؟ [14]
• در اپیزود هیزل در سال 1966 "کمی نابغه"، این نمایش به تقسیم بندی که معرفی ریاضی جدید بین خانواده ها، دوستان و همسایگان ایجاد کرد و همچنین تأثیر آن بر شکاف بین نسلی که در آن زمان رو به افزایش بود می پردازد. [15]
• فیلم Incredibles 2 محصول 2018 که در دهه 1960 می گذرد، باب پار/آقای را نشان می دهد. تقلای باورنکردنی برای آموزش ریاضی به پسرش، که از روش‌های جدیدی که دانش‌آموزان انتظار دارند استفاده کنند، ناامید شده است.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/New_Math