منزلِ نخستاز دل‌سپردن به نوتری‌بودنِ حلقه تا مهارِ درجاتِ چندجمله‌ای‌ها ۱. فرضِ بنیادین: فرض کنید ایده‌آلی دلخواه از حلقه‌یِ چندجمله‌ای‌ها در اختیار داریم، در حالی که حلقه‌یِ پایه‌ای ما یک حلقه‌یِ نوتری است (یعنی هر ایده‌آل در آن متناهی‌تولید است). مقصود آن است که نشان دهیم این ایده‌آلِ چندجمله‌ای ن...

منزلِ دوماز ساختِ ایده‌آلِ فرعی تا شکستِ فرضِ خلف و اثباتِ نوتری‌بودن ۱. ساختِ ایده‌آلِ فرعی: ایده‌آلی نوین از چندجمله‌ای‌هایِ منتخبِ خود در نظر می‌گیریم. به روشنی مشخص است که این ایده‌آلِ به‌روز، زیرمجموعه‌ای از ایده‌آلِ اصلیِ ماست. مقصودِ نهایی آن است که ثابت کنیم این دو جامعاً با یکدیگر برابرند. ...

گامِ نخست: برقراریِ فرضِ بنیادین و گامِ دوم: برهانِ خلف در یک خانه.```html روایتِ جامعِ برهانقضیه‌یِ پایه‌یِ هیلبرت — دو منزل، یک فرجاماز نوتری‌بودنِ حلقه‌یِ پایه تا متناهی‌تولید بودنِ حلقه‌یِ چندجمله‌ای‌هامنزلِ نخست — پایه‌گذاریِ فرض و مهارِ ضرایبِ پیشرو۱. فرضِ بنیادین: فرض کنید ایده‌آلی دلخواه از ...

پلی میانِ جبرِ جابجایی و مجموعه‌های جبری در فضای آفین ۱. نگاشتِ همریختی: فرض کنید همریختیِ پوشایی میان دو حلقه برقرار است. در این صورت، با توجه به قضیه‌های ایزومورفیسمی، حلقه‌یِ خارج‌قسمتی متناظر با هسته‌یِ این نگاشت، ساختاری هم‌ارز و متصل به حلقه‌یِ مقصد پیدا می‌کند. ۲. پیش‌تصویرِ ایده‌آل‌ها: اگر ا...

ثمره‌یِ بوستانِ معرفتدستاوردهایِ ساختاری از تلاقیِ جبرِ جابجایی و هندسه‌ی آفین ۱. حکمِ انتقالِ نوتری‌بودن: نوتری‌بودن خاصیتی است که از حلقه‌یِ مبدأ، به واسطه‌یِ نگاشت‌های همریختیِ پوشا و ساختارِ حلقه‌های خارج‌قسمتی، به تصویرِ نهایی منتقل می‌شود؛ به گونه‌ای که کثرتِ ایده‌آل‌ها همیشه در بندِ متناهی‌تو...

منزلِ پنجم — هندسه‌ی جبریتجزیه‌یِ هندسی و پیوندِ ناگسستنی با ساختارِ جبری ۱. ساختارِ اشتراکیِ صفرگاه‌ها و تعریفِ تحویل‌پذیری تولیدِ متناهی: به استنادِ خاصیتِ نوتری، هر ایده‌آلِ $I$ متناهی‌تولید است و می‌توان آن را با چندجمله‌ای‌های مشخصی به صورتِ $I = langle F_1, dots, F_m rangle$ نمایش داد. در خروج...

این مقاله در مورد مفهوم کلی در نظریه ریاضی میدان های برداری است. برای پتانسیل برداری در الکترومغناطیس، پتانسیل بردار مغناطیسی را ببینید . برای پتانسیل برداری در مکانیک سیالات، تابع جریان را ببینید .در حساب بردار ، پتانسیل برداری یک میدان برداری است که حلقه آن یک میدان برداری معین است. این مشابه یک پ...

از ویکیپدیا، دانشنامه آزادمقالاتی در موردالکترومغناطیسبرقمغناطیساپتیکتاریخمحاسباتیکتاب های درسیپدیده هانشان می دهدالکترواستاتیکپنهان شدنمغناطیس استاتیکقانون آمپرقانون بیوت-ساوارتقانون مغناطیسی گاوسدوقطبی مغناطیسیمیدان مغناطیسیشار مغناطیسیپتانسیل اسکالر مغناطیسیپتانسیل بردار مغناطیسیمغناطیس سازینفوذپ...

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد(از اسلش دیراک تغییر مسیر داده شده است )در مطالعه میدانهای دیراک در نظریه میدان کوانتومی ، ریچارد فاینمن نماد اسلش فاینمن راحت را اختراع کرد (که کمتر به نام علامت ممیز دیراک شناخته میشود [1] ). اگر A یک بردار کوواریانت باشد (یعنی یک شکل 1 )،که γ ماتریس های گاما هستند . با ا...

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاددر فیزیک ریاضی ، ماتریس های گاما ، ماتریسهای دیراک نیز نامیده میشوند ، مجموعهای از ماتریسهای معمولی با روابط ضد جابجایی خاص که تضمین میکنند نمایش ماتریسی از جبر کلیفورد را ایجاد میکنند . .همچنین می توان ماتریس های گاما با ابعاد بالاتر را تعریف کرد . هنگامی که به عنوان ماتری...

بیان معادله دیراک [ ویرایش ]مقاله اصلی: معادله دیراکدر واحدهای طبیعی ، معادله دیراک ممکن است به صورت نوشته شودجایی که یک اسپینور دیراک است.با تغییر به نماد فاینمن ، معادله دیراک استپنجمین ماتریس "گاما"، γ 5 [ ویرایش ]مفید است که حاصل ضرب چهار ماتریس گاما را به صورت تعریف کنیم ، به طوری که(در اساس دی...

به عنوان مثال، عملگر اسپین طرح S z بر اندازه گیری اسپین در جهت z تاثیر می گذارد .دو مقدار ویژه S z ، ±ħ/2، سپس با اسپینرهای ویژه زیر مطابقت دارد:این بردارها مبنای کاملی برای فضای هیلبرت تشکیل می دهند که چرخش را توصیف می کند.1/2ذره بنابراین، ترکیب خطی این دو حالت میتواند تمام حالتهای ممکن اسپین را نش...

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال  یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید  .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم....

مقاله اصلی: عملگر حرکت زاویه ایکاربرد خاصی از مفهوم عملگر نردبانی در درمان مکانیکی کوانتومی تکانه زاویه ای یافت می شود . برای یک بردار تکانه زاویه ای کلی J با مولفه های J x ، J y و J z یکی دو عملگر نردبانی را تعریف می کند [3]جایی که i واحد مختلط است .رابطه کموتاسیون بین مولفه های دکارتی هر عملگر تکا...

تعریف یافتن جهت ضربدری با قانون دست راستحاصل ضرب خارجی دو بردار a و b فقط در فضای سه بعدی تعریف می شود و با a × b نشان داده می شود . در فیزیک و ریاضیات کاربردی ، نماد گوه ای a ∧ b اغلب استفاده می شود (همراه با نام حاصلضرب بردار )، [5] [6] [7] اگرچه در ریاضیات محض این نماد معمولاً فقط برای ضرب بیرونی...

بردارهای پایه استاندارد ( i , j , k که با e 1 , e 2 , e 3 نیز مشخص می شود ) و مولفه های برداری a ( a x , a y , a z , a 1 , a 2 , a 3 نیز نشان داده می شود )اگر ( i ، j ، k ) یک مبنای متعارف مثبت گرا باشد، بردارهای پایه برابری های زیر را برآورده می کنند که با ضد جابجایی حاصلضرب خارجی نشان می دهد کهضد ...

استفاده از قانون ساروس برای یافتن ضرب خارجی a و bحاصلضرب خارجی را می توان به عنوان دترمینان رسمی نیز بیان کرد : [یادداشت 1] [1]این دترمینان را می توان با استفاده از قانون ساروس یا بسط کوفاکتور محاسبه کرد . با استفاده از قاعده ساروس، آن را گسترش می دهدکه اجزای بردار حاصل را مستقیماً می دهد. Adblock t...

ویژگی های جبری [ ویرایش ]ضرب اسکالر ضربدری . سمت چپ: تجزیه b به اجزای موازی و عمود بر a . راست: مقیاس بندی مولفه های عمود بر یک عدد حقیقی مثبت r (اگر منفی، b و ضرب خارجی معکوس شوند).توزیع ضرب خارجی بر جمع بردار. سمت چپ: بردارهای b و c به مولفه های موازی و عمود بر a تفکیک می شوند . راست: مولفه های مو...

فرمول جایگزین [ ویرایش ]حاصلضرب خارجی و حاصل ضرب نقطه ای با یکدیگر مرتبط هستند:سمت راست دترمینان a و b است ، مربع مساحت متوازی الاضلاع که توسط بردارها تعریف شده است. این شرط بزرگی ضرب خارجی را تعیین می کند. یعنی از آنجایی که حاصلضرب نقطه ای برحسب زاویه θ بین دو بردار به صورت زیر تعریف می شود:رابطه د...

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]ضرب خارجی در زمینه های مختلف کاربرد دارد. به عنوان مثال، در هندسه محاسباتی، فیزیک و مهندسی استفاده می شود. فهرست غیر جامعی از نمونه ها در زیر آمده است.هندسه محاسباتی [ ویرایش ]حاصل ضرب در محاسبه فاصله دو خط اریب (خط نه در یک صفحه) از یکدیگر در فضای سه بعدی ظاهر می شود.ضر...