رتبه صدک 

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

نباید با تابع صدک یا درصد اشتباه شود .

در آمار ، رتبه صدک ( PR ) یک امتیاز معین ، درصد امتیازهایی است که در توزیع فراوانی آن کمتر از آن امتیاز است. [1] فرمول ریاضی آن است

که در آن CF - بسامد تجمعی - تعداد تمام نمرات کمتر یا مساوی با امتیاز مورد نظر است ، F فراوانی امتیاز مورد علاقه، و N تعداد امتیازات در توزیع است. از طرف دیگر، اگر CF ' تعداد تمام امتیازات کمتر از امتیاز مورد علاقه باشد، آنگاه

رتبه های صدکی (PR) برای توزیع 10 امتیاز

شکل محاسبه رتبه صدک را نشان می دهد و نشان می دهد که چگونه عبارت 0.5 × F در فرمول تضمین می کند که رتبه صدک درصدی از امتیازات کمتر از امتیاز مشخص شده را منعکس می کند. به عنوان مثال، برای 10 نمره نشان داده شده در شکل، 60٪ آنها زیر نمره 4 (پنج کمتر از 4 و نیمی از این دو برابر با 4) و 95٪ کمتر از 7 هستند (نه تا کمتر از 7 و نیمی از برابر با 7). گاهی اوقات، رتبه صدک یک امتیاز به اشتباه به عنوان درصد امتیازات کمتر یا مساوی آن [ نیاز به نقل قول ] تعریف می شود ، اما این به یک محاسبه متفاوت نیاز دارد، یکی با 0.5 × F.اصطلاح حذف شده معمولاً رتبه‌های صدک فقط برای امتیازات در توزیع محاسبه می‌شوند، اما همانطور که شکل نشان می‌دهد، رتبه‌های صدک را می‌توان برای امتیازهایی که فراوانی آنها صفر است نیز محاسبه کرد. به عنوان مثال، 90٪ از نمرات کمتر از 6 (نه کمتر از 6، هیچ کدام برابر با 6) هستند.

در اندازه‌گیری آموزشی، طیفی از رتبه‌های صدکی که اغلب در گزارش نمره ظاهر می‌شوند، محدوده‌ای را نشان می‌دهند که احتمالاً رتبه صدک «واقعی» آزمون‌شونده در آن رخ می‌دهد. مقدار "درست" به رتبه ای اشاره دارد که آزمون شونده در صورت عدم وجود خطاهای تصادفی در فرآیند تست، کسب می کند. [2]

رتبه‌های صدکی (PR یا صدک‌ها) در مقایسه با معادل‌های منحنی نرمال (NCEs)

معمولاً از رتبه های درصدی برای روشن شدن تفسیر نمرات در آزمون های استاندارد استفاده می شود. برای تئوری آزمون ، رتبه صدک یک نمره خام به عنوان درصد آزمون شوندگان در گروه هنجار تفسیر می شود که کمتر از نمره علاقه کسب کرده اند. [3] [4]

رتبه های صدک در مقیاس فاصله مساوی نیستند. یعنی تفاوت بین هر دو نمره با هر دو نمره دیگری که تفاوت آنها در رتبه های صدک یکسان است یکسان نیست. به عنوان مثال، 50-25 = 25 به دلیل شکل منحنی زنگی توزیع ، با فاصله 60-35 = 25 برابر نیست. برخی از رتبه های صدک به برخی از سایرین نزدیک تر است. رتبه صدک 30 در منحنی زنگی به 40 نزدیکتر است تا به 20. اگر توزیع به طور معمول توزیع شود ، رتبه صدک را می توان از نمره استاندارد استنباط کرد .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Percentile_rank