ریاضیات

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاددر ریاضیات ، یک جبر متناهی تولید شده (که جبر از نوع متناهی نیز نامیده می شود ) یک جبر انجمنی جابجایی A بر روی یک میدان K است که در آن مجموعه متناهیی از عناصر a 1 ،...، a n از A وجود دارد ، به طوری که هر عنصر از A را می توان به صورت چند جمله ای در 1 ، ...، a n ، با ضرایب K بیان کرد .به طور معادل، عناصر وجود داردst هممورفیسم ارزیابی درپوشا است ; بنابراین، با اعمال اولین قضیه یکریختی ،.برعکس ،برای هر ایده آل هست یک جبر از نوع متناهی، در واقع هر عنصریک چند جمله ای در هم مجموعه ها است با ضرایب در. بنابراین، ما خصوصیات زیر را برای تولید متناهی به دست می آوریمکجبرها [1]به طور متناهی تولید شده است جبر اگر و فقط در صورتی یکریخت با حلقه خارج قسمتی از نوع باشدتوسط یک ایده آل.ا...

...

Abstract In this paper, we further develop Podlubny’s matrixapproach to discretization of integrals and derivativesof nonintegerorder. Numerical integration anddifferentiation on nonequidistantgrids is introducedand illustrated by several examples of numericalsolution of differential equations with fractionalderivatives of constant orders and with distributedorderderivatives. In this paper, for the first time, wepresent a variablesteplengthapproach that we call‘the method of large steps’, because it is applied incombination with the matrix approach for each ‘largestep’. This new ...

چکیدهدر این مقاله، ما بیشتر رویکرد ماتریس Podlubny را به تقسیم انتگرال و مشتقات نظم غیر عددی توسعه می دهیم. یکپارچگی عددی و تمایز در شبکه های غیرمتمرکز معرفی شده و با چندین مثال از راه حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری از مرتبه ثابت و با مشتقات توزیع شده نشان داده شده است. در این مقاله برای ا...