توپولوژی زاریسکی2

برای هر ایده ای از R ، تعریف کنیدمجموعه اي از آرمان هاي اوليه حاوي I  است . ما می توانیم توپولوژی را روی آن قرار دهیمبا تعریف مجموعه ای از مجموعه های بسته به

این توپولوژی توپولوژی زاریسکی نامیده می شود .

اساس برای توپولوژی ملاقات زاریسکی می توان به شرح زیر ساخته شده است. برای f ∈ R ، D f را مجموعه ای از آرمانهای اولیه R که حاوی f نیستند تعریف کنیم . سپس هر D F یک زیر مجموعه باز است، و  پایه ای برای توپولوژیزاریسکی است.

یک فضای فشرده است ، اما تقریبا هرگز Hausdorff : در واقع، آرمانهای حداکثر در R دقیقا نقاط بسته در این توپولوژی است. توسط همان استدلال، آن است که، نه به طور کلی، T 1فضای . [1] با این حال،همیشه یک فضای کولموگروف است ( تابع T 0 را تضمین می کند )؛ این یک فضای طیفی است .