فاکتور Q یا ضریب کیفیت

آخرین مطالب

امکانات وب

فاکتور Q یا ضریب کیفیت

برای سایر کاربردهای اصطلاحات Q ، ضریب Q ، و ضریب کیفیت ، به مقدار Q (ابهام‌زدایی) مراجعه کنید.

یک نوسان میرا. ضریب Q پایین - حدود 5 در اینجا - به این معنی است که نوسان به سرعت از بین می رود.

در فیزیک و مهندسی ، ضریب کیفیت یا ضریب Q یک پارامتر بدون بعد است که میزان میرایی یک نوسانگر یا تشدیدگر را توصیف می‌کند. به عنوان نسبت انرژی اولیه ذخیره شده در تشدید کننده به انرژی از دست رفته در یک رادیان از چرخه نوسان تعریف می شود. [1] ضریب Q به طور متناوب به عنوان نسبت فرکانس مرکزی تشدید کننده به پهنای باند آن زمانی که تحت یک نیروی محرکه نوسانی قرار می گیرد، تعریف می شود. این دو تعریف از نظر عددی نتایج مشابه، اما نه یکسان به دست می دهند. [2] بالاترQ نرخ کمتری از اتلاف انرژی را نشان می دهد و نوسانات کندتر از بین می روند. آونگی که از یک یاتاقان با کیفیت بالا آویزان شده و در هوا نوسان می کند، Q بالا دارد ، در حالی که آونگ غوطه ور در روغن دارای Q پایین است. تشدید کننده ها با فاکتورهای کیفیت بالا دارای میرایی کم هستند ، به طوری که آنها زنگ یا ارتعاش طولانی تری دارند.

فهرست

ضریب Q پارامتری است که رفتار تشدید یک نوسان ساز هارمونیک کم میرایی (رزوناتور) را توصیف می کند. تشدید کننده‌های سینوسی دارای فاکتور Q بالاتر با دامنه‌های بیشتر (در فرکانس تشدید) تشدید می‌شوند، اما محدوده فرکانس‌های کمتری در اطراف فرکانسی دارند که برای آن تشدید می‌کنند . محدوده فرکانس هایی که نوسانگر برای آنها تشدید می کند، پهنای باند نامیده می شود. بنابراین، یک مدار تنظیم شده با Q بالا در یک گیرنده رادیویی تنظیم دشوارتر است، اما انتخاب پذیری بیشتری دارد ; در فیلتر کردن سیگنال های ایستگاه های دیگر که در نزدیکی طیف قرار دارند، کار بهتری انجام می دهد. نوسانگرهای Q بالا با محدوده فرکانس کمتری نوسان می کنند و پایدارتر هستند.

ضریب کیفیت اسیلاتورها بسته به ساختار آنها از سیستمی به سیستم دیگر متفاوت است. سیستم هایی که میرایی برای آنها مهم است ( مانند دمپرهایی که درب را محکم نگه می دارند) Q نزدیک به 1/2 دارند . ساعت ها، لیزرها و سایر سیستم های تشدید کننده که به تشدید قوی یا پایداری فرکانس بالا نیاز دارند، فاکتورهای کیفیت بالایی دارند. چنگال‌های تنظیم دارای فاکتورهای کیفی در حدود 1000 هستند. فاکتور کیفیت ساعت‌های اتمی ، حفره‌های RF ابررسانا که در شتاب‌دهنده‌ها استفاده می‌شوند، و برخی لیزرهای Q بالا می‌تواند به 1011 و بالاتر برسد. [4]

مقادیر جایگزین زیادی وجود دارد که توسط فیزیکدانان و مهندسان برای توصیف میزان میرایی یک نوسانگر استفاده می شود. نمونه های مهم عبارتند از: نسبت میرایی ، پهنای باند نسبی ، پهنای خط و پهنای باند اندازه گیری شده در اکتاو .

مفهوم Q در حین ارزیابی کیفیت کویل ها (سلف ها) با KS جانسون از بخش مهندسی شرکت وسترن الکتریک سرچشمه گرفت. انتخاب او برای علامت Q تنها به این دلیل بود که در آن زمان، تمام حروف دیگر الفبا گرفته شده بودند. این اصطلاح به عنوان مخفف "کیفیت" یا "عامل کیفیت" در نظر گرفته نشده است، اگرچه این اصطلاحات با آن همراه شده اند. [5] [6] [7]

تعریف Q از زمان اولین استفاده آن در سال 1914 برای کاربرد در سیم پیچ ها و کندانسورها، مدارهای تشدید کننده، دستگاه های تشدید کننده، خطوط انتقال رزونانسی، تشدید کننده های حفره ای، تعمیم یافته است و فراتر از حوزه الکترونیکی گسترش یافته و به طور کلی در سیستم های دینامیکی اعمال می شود. : تشدید کننده های مکانیکی و صوتی، مواد Q و سیستم های کوانتومی مانند خطوط طیفی و تشدید ذرات.

تعریف پهنای باند [ ویرایش ]

در زمینه تشدیدگرها، دو تعریف رایج برای Q وجود دارد که دقیقاً معادل نیستند. با بزرگتر شدن Q تقریباً معادل می شوند، به این معنی که تشدید کننده کمتر میرا می کند. یکی از این تعاریف نسبت فرکانس به پهنای باند تشدید کننده است: [5]

${displaystyle Qmathrel {stackrel {text{def}}{=}} {frac {f_{r}}{Delta f}}={frac {omega _{r}}{Delta omega }}،}$

که در آن f r فرکانس تشدید است، Δ f عرض تشدید یا عرض کامل در نصف حداکثر (FWHM) است، یعنی پهنای باندی که قدرت ارتعاش بیش از نصف توان در فرکانس تشدید است، ω r = 2π f r است. فرکانس رزونانس زاویه ای ، و Δ ω پهنای باند نیم توان زاویه ای است.

تحت این تعریف، Q متقابل پهنای باند کسری است.

تعریف انرژی ذخیره شده [ ویرایش ]

دیگر تعریف تقریبا معادل رایج برای Q ، نسبت انرژی ذخیره شده در تشدید کننده نوسانی به انرژی تلف شده در هر چرخه توسط فرآیندهای میرایی است: [8] [9] [5]

${displaystyle Qmathrel {stackrel {text{def}}{=}} 2pi times {frac {text{انرژی ذخیره شده}}{text{انرژی تلف شده در هر چرخه}}}=2 pi f_{r}times {frac {text{انرژی ذخیره شده}}{text{تلفات برق}}}.}$

ضریب 2π Q را به زبان ساده‌تر قابل بیان می‌کند و فقط شامل ضرایب معادله دیفرانسیل مرتبه دوم می‌شود که اکثر سیستم‌های تشدید، الکتریکی یا مکانیکی را توصیف می‌کند. در سیستم های الکتریکی، انرژی ذخیره شده مجموع انرژی های ذخیره شده در سلف ها و خازن های بدون تلفات است . انرژی از دست رفته مجموع انرژی های تلف شده در مقاومت ها در هر سیکل است. در سیستم های مکانیکی، انرژی ذخیره شده مجموع انرژی های پتانسیل و جنبشی در یک نقطه از زمان است. انرژی از دست رفته کاری است که توسط یک نیروی خارجی در هر چرخه برای حفظ دامنه انجام می شود.

به طور کلی تر و در زمینه مشخصات مولفه راکتیو (به ویژه سلف ها)، از تعریف Q وابسته به فرکانس استفاده می شود: [8] [10] [ تأیید ناموفق - بحث را ببینید ] [9]

${displaystyle Q(omega )=omega times {frac {text{حداکثر انرژی ذخیره شده}}{text{تلفات برق}}}،}$

که در آن ω فرکانس زاویه ای است که در آن انرژی ذخیره شده و تلفات توان اندازه گیری می شود. این تعریف با استفاده از آن در توصیف مدارهای با یک عنصر راکتیو منفرد (خازن یا سلف) سازگار است، جایی که می توان آن را برابر با نسبت توان راکتیو به توان واقعی نشان داد . ( به اجزای واکنش پذیر فردی مراجعه کنید .)

ضریب کیو و میرایی [ ویرایش ]

مقالات اصلی: سیستم میرایی و خطی زمان ثابت (LTI).

ضریب Q رفتار کیفی نوسانگرهای میرایی ساده را تعیین می کند. (برای جزئیات ریاضی در مورد این سیستم ها و رفتار آنها به سیستم نوسان ساز هارمونیک و زمان خطی ثابت (LTI) مراجعه کنید .)

سیستمی با ضریب کیفیت پایین ( Q 1 ⁄ 2 ) گفته می شود که بیش از حد میرایی دارد . چنین سیستمی اصلاً نوسان نمی‌کند، اما وقتی از خروجی حالت پایدار تعادلش جابجا شود ، با فروپاشی نمایی به آن باز می‌گردد و به صورت مجانبی به مقدار حالت پایدار نزدیک می‌شود . دارای یک پاسخ ضربه ای است که مجموع دو تابع نمایی در حال فروپاشی با نرخ های مختلف فروپاشی است. با کاهش ضریب کیفیت، حالت فروپاشی کندتر نسبت به حالت سریع‌تر قوی‌تر می‌شود و بر پاسخ سیستم غالب می‌شود و در نتیجه سیستم کندتر می‌شود. فیلتر پایین گذر درجه دومبا ضریب کیفیت بسیار پایین دارای یک پاسخ گام تقریبا مرتبه اول است. خروجی سیستم با افزایش آهسته به سمت مجانبی به ورودی پله ای پاسخ می دهد .
سیستمی با ضریب کیفیت بالا ( Q > 1⁄2 ) گفته می شود که میرایی کمتری دارد . سیستم های کم میرایی نوسان در یک فرکانس خاص را با کاهش دامنه سیگنال ترکیب می کنند. سیستم های کم میرا با ضریب کیفیت پایین (کمی بالاتر از Q = 1⁄2 ) ممکن است فقط یک یا چند بار قبل از خاموش شدن نوسان کنند. با افزایش ضریب کیفیت، مقدار نسبی میرایی کاهش می یابد. یک زنگ با کیفیت بالا با یک لحن خالص برای مدت بسیار طولانی پس از ضربه زدن به صدا در می آید. یک سیستم کاملاً نوسانی، مانند زنگی که برای همیشه به صدا در می‌آید، ضریب کیفیت بی‌نهایتی دارد. به طور کلی، خروجی یک مرتبه دومفیلتر پایین گذر با ضریب کیفیت بسیار بالا با بالا رفتن سریع از بالا، نوسان در اطراف و در نهایت همگرا شدن به یک مقدار حالت پایدار، به ورودی پله ای پاسخ می دهد.
سیستمی با ضریب کیفیت متوسط ( Q = 1⁄2 ) گفته می شود که به شدت میرایی شده است. مانند یک سیستم بیش از حد میرایی، خروجی نوسان نمی کند، و از خروجی حالت پایدار خود فراتر نمی رود (یعنی به مجانبی حالت پایدار نزدیک می شود). مانند یک پاسخ کم میرا، خروجی چنین سیستمی به سرعت به ورودی گام واحد پاسخ می دهد. میرایی بحرانی منجر به سریعترین پاسخ (نزدیک شدن به مقدار نهایی) بدون بیش از حد ممکن می شود. مشخصات سیستم واقعی معمولاً اجازه می دهد تا مقداری بیش از حد برای پاسخ اولیه سریعتر یا نیاز به پاسخ اولیه کندتر برای ایجاد حاشیه ایمنی در برابر بیش از حد مجاز باشد.

در سیستم‌های بازخورد منفی ، پاسخ حلقه بسته غالب اغلب توسط یک سیستم مرتبه دوم به خوبی مدل‌سازی می‌شود. حاشیه فاز سیستم حلقه باز ضریب کیفیت Q سیستم حلقه بسته را تعیین می کند. با کاهش حاشیه فاز، سیستم حلقه بسته مرتبه دوم تقریبی نوسانی تر می شود (یعنی ضریب کیفیت بالاتری دارد).

چند نمونه [ ویرایش ]

تفسیر فیزیکی [ ویرایش ]

از نظر فیزیکی، Q تقریباً نسبت انرژی ذخیره شده به انرژی تلف شده در یک رادیان نوسان است. یا تقریباً معادل آن، در مقادیر Q به اندازه کافی بالا ، 2π برابر نسبت کل انرژی ذخیره شده و انرژی از دست رفته در یک چرخه. [13]

این یک پارامتر بدون بعد است که ثابت زمانی نمایی τ را برای فروپاشی دامنه یک سیستم فیزیکی نوسانی با دوره نوسان آن مقایسه می‌کند. به همین ترتیب، فرکانس نوسان یک سیستم را با سرعتی که در آن انرژی خود را تلف می کند، مقایسه می کند. به طور دقیق تر، فرکانس و دوره مورد استفاده باید بر اساس فرکانس طبیعی سیستم باشد، که در مقادیر Q پایین تا حدودی بالاتر از فرکانس نوسان است که با عبور از صفر اندازه گیری می شود.

به طور معادل (برای مقادیر بزرگ Q )، ضریب Q تقریباً تعداد نوسانات مورد نیاز برای کاهش انرژی یک سیستم نوسان آزاد به e - 2π یا حدود 1⁄535 یا 0.2٪ از انرژی اولیه آن است. [14] این بدان معنی است که دامنه تقریباً به e -π یا 4٪ از دامنه اصلی خود می رسد. [15]

عرض (پهنای باند) رزونانس با (تقریبا) داده می شود:

${displaystyle Delta f={frac {f_{mathrm {N} }}{Q}},,}$

که در آن f N فرکانس طبیعی است و Δf ، پهنای باند ، عرض محدوده فرکانس هایی است که انرژی حداقل نصف مقدار پیک آن است.

فرکانس تشدید اغلب در واحدهای طبیعی (رادیان در ثانیه) به جای استفاده از f N در هرتز بیان می شود.

${displaystyle omega _{mathrm {N} }=2pi f_{mathrm {N} }.}$

فاکتورهای Q ، نسبت میرایی ζ، فرکانس طبیعی ωN ، نرخ تضعیف α ، و ثابت زمانی نمایی τ مرتبط هستند به طوری که: [16]

${displaystyle Q={frac {1}{2zeta }}={frac {omega _{mathrm {N} }}{alpha }}={frac {tau omega _{ ریاضی {N} }}{2}}،}$

و نسبت میرایی را می توان به صورت زیر بیان کرد:

${displaystyle zeta ={frac {1}{2Q}}={alpha over omega _{mathrm {N} }}={1 over tau omega _{mathrm {N} } }.}$

پوشش نوسان متناسب با e -α t یا e - t / τ تجزیه می شود ، که α و τ را می توان به صورت زیر بیان کرد:

${displaystyle alpha ={omega _{mathrm {N} } over 2Q}=zeta omega _{mathrm {N} }={1 over tau }}$

${displaystyle tau ={2Q over omega _{mathrm {N} }}={1 over zeta omega _{mathrm {N} }}={frac {1}{alpha } }.}$

انرژی نوسان یا اتلاف نیرو، دو برابر سریعتر، یعنی مربع دامنه، به اندازه e -2α t یا e -2 t / τ تجزیه می شود .

برای یک فیلتر پایین گذر دو قطبی، تابع انتقال فیلتر [16] است.

${displaystyle H(s)={frac {omega _{mathrm {N} }^{2}}{s^{2}+underbrace {frac {omega _{mathrm {N} } }{Q}} _{2zeta omega _{mathrm {N} }=2alpha }s+omega _{mathrm {N} }^{2}}},}$

برای این سیستم، زمانی که Q > 1⁄2 ( یعنی زمانی که سیستم کم میرا باشد)، دارای دو قطب مزدوج پیچیده است که هر کدام یک قسمت واقعی -α دارند. یعنی پارامتر تضعیف α نشان دهنده نرخ فروپاشی نمایی نوسانات (یعنی خروجی پس از یک ضربه ) به سیستم است. ضریب کیفیت بالاتر به معنای نرخ تضعیف کمتر است و بنابراین سیستم‌های Q بالا برای بسیاری از چرخه‌ها نوسان می‌کنند. به عنوان مثال، زنگ‌های باکیفیت برای مدت طولانی پس از اصابت چکش، صدای تقریباً سینوسی خالص دارند .

نوع فیلتر ( مرتبه دوم)	تابع انتقال [17]
پایین گذار	${displaystyle H(s)={frac {omega _{mathrm {N} }^{2}}{s^{2}+{frac {omega _{mathrm {N} }}{ Q}}s+omega _{mathrm {N} ^{2}}}}$
باند گذر	${displaystyle H(s)={frac {{frac {omega _{mathrm {N} }}{Q}}s}{s^{2}+{frac {omega _{mathrm {N} }}{Q}}s+omega _{mathrm {N} ^{2}}}}$
ناچ (باند استاپ)	${displaystyle H(s)={frac {s^{2}+omega _{mathrm {N} }^{2}}{s^{2}+{frac {omega _{mathrm {N} }}{Q}}s+omega _{mathrm {N} ^{2}}}}$
مرتفع	${displaystyle H(s)={frac {s^{2}}{s^{2}+{frac {omega _{mathrm {N} }}{Q}}s+omega _{ ریاضی {N} ^{2}}}}$

سیستم های الکتریکی [ ویرایش ]

نموداری از مقدار بهره فیلتر که مفهوم 3- دسی بل را در بهره ولتاژ 0.707 یا پهنای باند نیمه توان را نشان می دهد. محور فرکانس این نمودار نمادین می تواند خطی یا لگاریتمی باشد.

برای یک سیستم تشدید الکتریکی، ضریب Q نشان دهنده اثر مقاومت الکتریکی و برای تشدید کننده های الکترومکانیکی مانند کریستال های کوارتز ، اصطکاک مکانیکی است.

رابطه بین Q و پهنای باند [ ویرایش ]

پهنای باند دو طرفه نسبت به فرکانس تشدید F 0 هرتز F 0 / Q است.

به عنوان مثال، آنتنی که برای داشتن مقدار Q 10 و فرکانس مرکزی 100 کیلوهرتز تنظیم شده است، پهنای باند 3 دسی بل 10 کیلوهرتز خواهد داشت.

در صدا، پهنای باند اغلب بر حسب اکتاو بیان می شود . سپس رابطه بین Q و پهنای باند است

${displaystyle Q={frac {2^{frac {BW}{2}}}{2^{BW}-1}}={frac {1}{2sinh left({frac { 1}{2}}n(2)BWright)}}،}$

که در آن BW پهنای باند بر حسب اکتاو است. [18]

**مدارهای RLC [ ویرایش ]**

در مدارهای RLC سری ایده آل و در گیرنده فرکانس رادیویی تنظیم شده (TRF) ضریب Q برابر است با: [19]

${displaystyle Q={frac {1}{R}}{sqrt {frac {L}{C}}}={frac {omega _{0}L}{R}}={frac {1}{omega _{0}RC}}}$

که در آن R ، L و C به ترتیب مقاومت ، اندوکتانس و ظرفیت مدار تنظیم شده هستند. هر چه مقاومت سری بزرگتر باشد، مدار Q کمتر است .

برای یک مدار RLC موازی، ضریب Q معکوس حالت سری است: [20] [19]

${displaystyle Q=R{sqrt {frac {C}{L}}}={frac {R}{omega _{0}L}}=omega _{0}RC}$ [21]

مداری را در نظر بگیرید که در آن R ، L و C همه موازی هستند. هر چه مقاومت موازی کمتر باشد، تأثیر بیشتری در میرایی مدار خواهد داشت و در نتیجه Q کمتر می شود . این در طراحی فیلتر برای تعیین پهنای باند مفید است.

در مدار LC موازی که تلفات اصلی مقاومت سلف R است، در سری با اندوکتانس، L ، Q مانند مدار سری است. این یک شرایط رایج برای رزوناتورها است، که در آن محدود کردن مقاومت سلف برای بهبود Q و محدود کردن پهنای باند نتیجه مطلوب است.

اجزای واکنشی منفرد [ ویرایش ]

Q یک جزء راکتیو منفرد به فرکانسی که در آن ارزیابی می شود بستگی دارد، که معمولاً فرکانس تشدید مداری است که در آن استفاده می شود. Q یک سلف با مقاومت تلفات سری، Q یک مدار تشدید با استفاده از آن است . آن سلف (از جمله از دست دادن سری آن) و یک خازن کامل. [22]

$Q_{L}={frac {X_{L}}{R_{L}}}={frac {omega _{0}L}{R_{L}}}$

جایی که:

ω 0 فرکانس رزونانس بر حسب رادیان در ثانیه است،
L اندوکتانس است،
X L راکتانس القایی است و
R L مقاومت سری سلف است.

Q یک خازن با مقاومت تلفات سری همان Q یک مدار تشدید با استفاده از آن خازن با یک سلف کامل است: [22]

${displaystyle Q_{C}={frac {-X_{C}}{R_{C}}}={frac {1}{omega _{0}CR_{C}}}}$

جایی که:

ω 0 فرکانس رزونانس بر حسب رادیان در ثانیه است،
C ظرفیت خازنی است،
X C راکتانس خازنی است و
R C مقاومت سری خازن است.

به طور کلی، Q یک تشدید کننده شامل ترکیبی سری از خازن و یک سلف را می توان از مقادیر Q اجزاء تعیین کرد، خواه تلفات آنها از مقاومت سری باشد یا در غیر این صورت: [22]

${displaystyle Q={frac {1}{{frac {1}{Q_{L}}}+{frac {1}{Q_{C}}}}}}$

سیستم های مکانیکی [ ویرایش ]

برای یک سیستم فنر جرمی میرا شده، ضریب Q نشان‌دهنده اثر میرایی یا پسا چسبناک ساده است ، که در آن نیروی میرایی یا نیروی کشش متناسب با سرعت است. فرمول ضریب Q به صورت زیر است:

${displaystyle Q={frac {sqrt {Mk}}{D}},,}$

که در آن M جرم، k ثابت فنر، و D ضریب میرایی است که با معادله F میرایی = - Dv تعریف می شود ، که در آن v سرعت است. [23]

سیستم های صوتی [ ویرایش ]

Q یک آلات موسیقی بسیار مهم است. Q بیش از حد بالا در یک تشدید کننده ، فرکانس های متعددی را که یک دستگاه تولید می کند، به طور یکنواخت تقویت نمی کند. به همین دلیل، سازهای زهی اغلب بدنه هایی با اشکال پیچیده دارند، به طوری که طیف وسیعی از فرکانس ها را نسبتاً یکنواخت تولید می کنند.

Q یک ساز برنجی یا ساز بادی باید به اندازه‌ای بالا باشد که بتواند یک فرکانس را از میان وزوزهای طیف وسیع‌تر لب یا نی انتخاب کند. در مقابل، یک ووووزلا از پلاستیک انعطاف پذیر ساخته شده است، و بنابراین دارای Q بسیار پایین برای ساز برنجی است که به آن لحن گل آلود و نفس گیر می دهد. ابزارهای ساخته شده از پلاستیک سفت تر، برنج یا چوب دارای Q بالاتری هستند. Q بیش از حد بالا می تواند زدن یک نت را سخت تر کند. Q در یک ابزار ممکن است در فرکانس‌ها متفاوت باشد، اما ممکن است مطلوب نباشد.

تشدید کننده های هلمهولتز Q بسیار بالایی دارند، زیرا برای انتخاب محدوده بسیار باریکی از فرکانس ها طراحی شده اند.

سیستم های نوری [ ویرایش ]

در اپتیک ، ضریب Q یک حفره تشدید با استفاده از

${displaystyle Q={frac {2pi f_{o},E}{P}},,}$

که در آن f o فرکانس تشدید است، E انرژی ذخیره شده در حفره و P = - استdE/dtتوان تلف شده است Q نوری برابر است با نسبت فرکانس تشدید به پهنای باند تشدید حفره. میانگین طول عمر یک فوتون تشدید کننده در حفره متناسب با Q آن حفره است . اگر ضریب Q در حفره لیزر به طور ناگهانی از مقدار کم به زیاد تغییر کند، لیزر پالسی نوری منتشر می کند که بسیار شدیدتر از خروجی مداوم معمول لیزر است. این تکنیک به عنوان سوئیچینگ Q شناخته می شود . فاکتور Q در پلاسمونیک از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، جایی که از دست دادن به میرایی رزونانس پلاسمون سطحی مرتبط است.. [24] در حالی که از دست دادن معمولاً به عنوان مانعی در توسعه دستگاه‌های پلاسمونیک در نظر گرفته می‌شود، می‌توان از این ویژگی برای ارائه عملکردهای پیشرفته جدید استفاده کرد. [25]

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Q_factor

ریاضیات...

ما را در سایت ریاضیات دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : 9math1342d بازدید : 2177 تاريخ : جمعه 9 ارديبهشت 1401 ساعت: 1:44

فاکتور Q یا ضریب کیفیت

آخرین مطالب

امکانات وب