مدلسازی آماری در زنجیره تامین

• وبلاگ Kinaxis
• مدلسازی آماری در زنجیره تامین ادامه دارد: چه زمانی باید عدم قطعیت را در برآوردهای زمانبندی پروژه لحاظ کنیم؟

نازلی اردوغوس

مشاور راه حل

چند هفته پیش، تروور مایلز مجموعه وبلاگی با عنوان «حقیقت، دروغ، و مدل‌سازی آماری در زنجیره تأمین: قسمت 1 ، بخش 2 و قسمت 3 » نوشت .

او در آن بحث می کند که چگونه شرکت ها اغلب سیستم های تولید و زنجیره تامین را با استفاده از مدل های قطعی مدل می کنند، در حالی که در واقع همه چیز در اطراف ما تصادفی است. فکر می‌کنم ذکر این نکته ضروری است که ما مدیریت پروژه را با استفاده از مدل‌های قطعی، مانند روش مسیر بحرانی ( CPM ) مدل‌سازی می‌کنیم. با این حال، ما در دنیایی زندگی می کنیم که پروژه ها و وظایف ممکن است در واقع از یک روند تصادفی پیروی کنند. جایگزینی برای CPM، تکنیک ارزیابی و بازبینی برنامه است ( PERT) که یک روش موثر است و به شما فضا می دهد تا هر چقدر که می خواهید تنوع را در پروژه های خود بگنجانید. برای تجزیه و تحلیل و ارزیابی زمان مورد نیاز برای تکمیل وظایف در یک پروژه خاص و همچنین برای شناسایی حداقل زمان مورد نیاز برای تکمیل آن پروژه استفاده می شود. می دانیم که یک کار یا پروژه به دلایل زیادی می تواند به تعویق بیفتد، مانند رویدادهای پیش بینی نشده، که مدیران پروژه را مجبور می کند وظایف را به پیشینیان یا جانشینان کاملاً متفاوتی گره بزنند. این تصادفی بودن جنبه بسیار مهمی را برای سیستم های مدیریت پروژه تشکیل می دهد. ما به سادگی نمی توانیم فرض کنیم که هر پروژه ای مطابق با اهداف تعیین شده در ابتدای آن پروژه مدیریت شود. CPM توسط Du Pont در سال 1960 توسعه یافت و تاکید بر مبادله بین هزینه پروژه و زمان تکمیل کلی آن بود (به عنوان مثال برای فعالیت‌های خاص ممکن است با صرف هزینه بیشتر، زمان تکمیل آنها کاهش یابد - این چگونه بر زمان تکمیل کلی پروژه تأثیر می‌گذارد؟). CPM در مدیریت تولید استفاده می شودمشاغلی که تکراری هستنددر طبیعتی که تخمین زمان فعالیت را می توان با قطعیت قابل توجهی به دلیل وجود تجربه گذشته پیش بینی کرد. وقتی به CPM که امروزه معمولاً استفاده می شود نگاه می کنیم، می بینیم که چیزی کم است. این به دلیل این واقعیت است که CPM از یک مدل قطعی استفاده می کند که فقط یک تخمین زمان ثابت برای هر فعالیت را در بر می گیرد. اگرچه اجرای این کار بسیار آسان است، اما برای پروژه‌های مقیاس بزرگ که می‌توانند در طول زمان پیچیده‌تر (و متغیرتر) شوند، کافی نیست. PERT در سال 1958 توسط نیروی دریایی ایالات متحده برای برنامه ریزی و کنترل برنامه موشکی Polaris توسعه یافت. تاکید برای این مدل بر تکمیل برنامه در کوتاه ترین زمان ممکن بود. علاوه بر این، PERT توانایی مقابله با زمان های تکمیل فعالیت نامشخص را داشت (به عنوان مثال برای یک فعالیت خاص، محتمل ترین زمان تکمیل 4 هفته است، اما ممکن است بین 3 هفته تا 8 هفته باشد). PERT اغلب در مدیریت پروژه استفاده می شودمشاغل غیر تکراری ، به عنوان مثال، کار تحقیق و توسعه، که در آن برآورد زمان و هزینه متفاوت است. PERT از توزیع احتمال بتا استفاده می کند که در اصل، رفتار متغیرهای تصادفی را مدل می کند و می تواند با استفاده از تئوری احتمال آماری یا شبیه سازی رویداد گسسته پیاده سازی شود. نحوه استفاده از آن در مدیریت پروژه از طریق محاسبه زمان اختصاص داده شده (زمان مورد انتظار) برای تکمیل یک فعالیت معین است. روشی که PERT با تغییرات برخورد می کند، متمایز کننده اصلی آن است. شما احتمال انجام موفقیت آمیز هر فعالیت معین را در سه تخمین زمانی تعیین می کنید - خوش بینانه (کوتاه ترین)، به احتمال زیاد و بدبینانه (طولانی ترین) زمان. این تخمین‌ها (که متغیرهای تصادفی نامیده می‌شوند) مقادیر معقولی را نشان می‌دهند که می‌توانید به‌عنوان نرخی که احتمالاً می‌توان یک فعالیت را انجام داد، ارائه دهید. سپس، این تخمین های زمانی در یک میانگین وزنی با فرض توزیع احتمال بتا استفاده می شود و این میانگین وزنی زمان مورد انتظار برای یک کار معین را تشکیل می دهد. در اینجا نحوه محاسبه زمان مورد انتظار آمده است:

زمان مورد انتظار = (خوشبینانه + 4 x به احتمال زیاد + بدبینانه) / 6

بیایید در حال حاضر برخی از اطلاعات پس زمینه را بررسی کنیم:

Pert Beta Distribution از سه پارامتر استفاده می کند:

الف: زمان خوش بینانه ای که در صورتی که اجرای فعالیت بسیار خوب پیش برود، مورد نیاز خواهد بود

m: محتمل ترین زمان که در صورت عادی بودن اجرای فعالیت مورد نیاز خواهد بود

ب: زمان بدبینانه که اگر همه چیز بد پیش برود لازم خواهد بود

بسته به مقادیر ارائه شده، توزیع Pert Beta می تواند تناسب نزدیکی با توزیع های Normal یا Lognormal ارائه دهد و دارای:

میانگین = (a + 4m + b) / 6

انحراف معیار = (b – a) / 6

توزیع Pert Beta بر مقدار "محتمل" بیش از حداقل و حداکثر تخمین ها تاکید می کند. منحنی صافی ایجاد می کند که به تدریج بر مقادیر اطراف (نزدیک) محتمل ترین مقدار به نفع مقادیر اطراف لبه ها تأکید بیشتری می کند. در عمل، این بدان معناست که ما به تخمین برای محتمل‌ترین مقدار «اعتماد» داریم، و معتقدیم که حتی اگر دقیقاً دقیق نباشد (همانطور که تخمین‌ها به ندرت انجام می‌شود)، انتظار داریم که مقدار حاصل نزدیک به آن تخمین باشد. . با فرض اینکه بسیاری از پدیده های دنیای واقعی به طور نرمال توزیع می شوند (یا به طور معمول ثبت می شوند)، جذابیت توزیع Pert Beta این است که منحنی شبیه به منحنی نرمال (lognormal) را از نظر شکل، بدون دانستن پارامترهای دقیق نرمال مرتبط ایجاد می کند. منحنی منطقی) شکل زیر سه نوع توزیع را نشان می دهد.

همانطور که گفتم، توزیع Pert Beta بر مقدار "محتمل" بیش از حداقل و حداکثر تخمین ها تاکید دارد. شکل زیر این اثر را نشان می‌دهد و اشکال تابع چگالی مختلف را نشان می‌دهد که وقتی a ۰ و b ۱۰ است، از ۱ تا ۹ تغییر می‌کند.

حال بیایید به برخی از ویژگی ها نگاهی بیندازیم:

بنابراین با دانستن ویژگی های این دو مدل مختلف، واقعاً به پیاده سازی کدام یک نیاز دارید؟ این کاملا بستگی به نوع پروژه ای دارد که شما با آن سروکار دارید. از آنجایی که PERT بر تنوع تمرکز می کند و بنابراین به شما توانایی انعطاف پذیری بیشتری در زمان می دهد، یک پروژه تحقیق و توسعه با توجه به عدم قطعیت هایی که یک کار توسعه می تواند در مراحل اولیه پروژه داشته باشد، مناسب خواهد بود. مدل درخت تصمیم زیر می تواند به شما در پاسخ به این سوال کمک کند.

هنوز بلاتکلیفید؟ خوب، در نظر بگیرید که PERT می تواند به سوالاتی که در CPM قابل اجرا نیستند، مانند:

• احتمال اینکه کار من بیشتر از ... طول بکشد چقدر است؟
• احتمال اینکه کار من تا ... تمام شود چقدر است؟

و PERT همچنین می تواند برای تجزیه و تحلیل ریسک و شناسایی فرصت ها و مشکلات بالقوه برای فعالیت ها و همچنین برای محاسبه بدترین سناریو مورد استفاده قرار گیرد. تصور کنید یک گروه معروف به یک تور جهانی می رود. آنها در راه هستند تا کنسرت دیگری را در آن روز در یک کشور همسایه اجرا کنند، اما کامیون های تولیدی نمی توانند از مرز عبور کنند زیرا در مرز کشوری که در حال حاضر در آن هستند اعتصاب وجود دارد. برای اجرای به موقع، کامیون باید تا زمان مشخصی از مرز عبور کند. در چنین حالتی، پیش‌بینی اینکه چقدر طول می‌کشد تا کامیون تولید به منطقه کنسرت برسد، خارج از کنترل سازمان‌دهنده (یا مدیر پروژه) است. برای جلوگیری از چنین وضعیتی، اجرای PERT واقع بینانه تر است، که اجازه می دهد برخی از بافرها بین وظایف در حال انجام، مانند انتقال ستاره های راک بین سالن های کنسرت وجود داشته باشد. اگر پروژه‌ای معمولی‌تر با مدت زمان قابل پیش‌بینی‌تر را مدیریت می‌کنید که می‌توان آن را به دقت محاسبه کرد و نیازی به فاکتور کردن احتمال تغییر الزامات نیست، CPM مناسب است. برای همه موارد دیگر (و موارد زیادی وجود دارد!)، توصیه می کنم با PERT بروید. از این گذشته، همانطور که الگوریتم حمل و نقل یک مورد خاص از روش سیمپلکس معمولی است، CPM به سادگی PERT است که در آن a = m = b است.

بحث ها

سمیر کالوسکار

- 17 مه 2015 ساعت 4:54 صبح

نازلی عزیز

از به اشتراک گذاشتن این مطلب بسیار متشکرم.

دیو هانسون

- 11 آوریل 2016 ساعت 13:47

به کارت ادامه بده نازلی با انجام تعدادی کارگاه ریسک، توزیع واقعی عناصر برنامه زمانی (و در واقع عناصر هزینه) یک پروژه معمولی، به طور قطع به سمت راست منحرف می شود. یعنی احتمال اینکه یک کار بیشتر از مدت زمان احتمالی آن طول بکشد، به طور قابل توجهی بیشتر از کوتاهتر است. از نظر ریاضی این خط قرمز در نمودار بالا است و تجربه افراد در پروژه‌های گذشته نیز این امر را تقویت می‌کند. اعتقاد من این است که طبیعت ما انسان ها در تعیین سناریوهای محتمل بیش از حد خوش بین هستند که در عمل کاملا ذهنی بودن را دشوار می کند، به خصوص زمانی که یک مدیر کل مشتاق وجود داشته باشد که به روی شانه مدیر پروژه نگاه می کند. یک چشم انتقادی

آموزش مدیران اجرایی ما، که اکثریت آنها هیچ آموزش رسمی در تکنیک های مدیریت پروژه ندیده اند، باید هدف شماره 1 ما باشد، اما مانند تمام تلاش های انسانی، این یک مسیر بسیار مشکل ساز است

منبع

https://www.kinaxis.com/en/blog/statistical-modeling-in-supply-chain-continued-when-should-we-incorporate-uncertainty-into-project-schedule-estimates