ریاضیات

ثمره‌یِ بوستانِ معرفتدستاوردهایِ ساختاری از تلاقیِ جبرِ جابجایی و هندسه‌ی آفین ۱. حکمِ انتقالِ نوتری‌بودن: نوتری‌بودن خاصیتی است که از حلقه‌یِ مبدأ، به واسطه‌یِ نگاشت‌های همریختیِ پوشا و ساختارِ حلقه‌های خارج‌قسمتی، به تصویرِ نهایی منتقل می‌شود؛ به گونه‌ای که کثرتِ ایده‌آل‌ها همیشه در بندِ متناهی‌تولید بودن آرام می‌گیرد. ۲. خروجی‌یِ قضیه‌یِ پایه‌یِ هیلبرت: به استنادِ این قضیه‌یِ سترگ، حلقه‌یِ چندجمله‌ای‌ها بر روی هر میدانِ پایه‌یِ دلخواه، ماهیتی نوتری دارد؛ و در پیِ آن، هر ایده‌آل در این حلقه...

منزلِ پنجم — هندسه‌ی جبریتجزیه‌یِ هندسی و پیوندِ ناگسستنی با ساختارِ جبری ۱. ساختارِ اشتراکیِ صفرگاه‌ها و تعریفِ تحویل‌پذیری تولیدِ متناهی: به استنادِ خاصیتِ نوتری، هر ایده‌آلِ $I$ متناهی‌تولید است و می‌توان آن را با چندجمله‌ای‌های مشخصی به صورتِ $I = langle F_1, dots, F_m rangle$ نمایش داد. در خروجی، مجموعه‌یِ صفرگاهِ آن به صورتِ اشتراکِ متناهی از صفحة ترازها درمی‌آید: V(I) = V(F₁, ..., Fₘ) = V(F₁) ∩ ... ∩ V(Fₘ) تعریفِ تحویل‌پذیری: یک چندگونه‌یِ V در فضای آفین، تحویل‌پذیر نامیده می‌شود هر...

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاددر فیزیک ریاضی ، ماتریس های گاما ، ماتریسهای دیراک نیز نامیده میشوند ، مجموعهای از ماتریسهای معمولی با روابط ضد جابجایی خاص که تضمین میکنند نمایش ماتریسی از جبر کلیفورد را ایجاد میکنند . .همچنین می توان ماتریس های گاما با ابعاد بالاتر را تعریف کرد . هنگامی که به عنوان ماتریس های عملکرد مجموعه ای از بردارهای پایه متعامد برای بردارهای متناقض در فضای مینکوفسکی تفسیر می شود ، بردارهای ستونی که ماتریس ها بر روی آنها عمل می کنند به فضایی از اسپینورها تبدیل می شوند که جبر فضازمان کلیفورد روی آن عمل می کند. این به نوبه خود امکان نمایش چرخش های فضایی بینهایت کوچک و بوست های لورنتس را فراهم می کند . اسپینورها محاسبات فضازمان را به طور کلی تسهیل می کنند و به طور خاص برای معادل...

بیان معادله دیراک [ ویرایش ]مقاله اصلی: معادله دیراکدر واحدهای طبیعی ، معادله دیراک ممکن است به صورت نوشته شودجایی که یک اسپینور دیراک است.با تغییر به نماد فاینمن ، معادله دیراک استپنجمین ماتریس "گاما"، γ 5 [ ویرایش ]مفید است که حاصل ضرب چهار ماتریس گاما را به صورت تعریف کنیم ، به طوری که(در اساس دیراک).با اينكه از حرف گاما استفاده می کند، این یکی از ماتریس های گاما نیست شاخص شماره 5 یادگاری از نمادهای قدیمی است: قبلاً به نام 4".یک شکل جایگزین نیز دارد:با استفاده از کنوانسیونیابا استفاده از کنوانسیون اثبات:این را می توان با بهره برداری از این واقعیت مشاهده کرد که هر چهار ماتریس گاما ضد رفت و آمد هستند، بنابراینجایی کهاز نوع (4،4) دلتای کرونکر تعمیم یافته در 4 بعد، در ضد تقارن کامل است . اگر ...

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال  یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید  .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.09132003030 بخوانید...

12 چند جمله ای های لژاندر این ها حل معادله دیفرانسیل 12 هستند + نوشته شده در دوشنبه چهاردهم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 16:25 توسط علی رضا نقش نیلچی  |  بخوانید...

فرض کنید می خواهیم یک موقعیت الکتروکوازیستاتیک را همانطور که در شکل 5.1.1 نشان داده شده است، تحلیل کنیم. یک توزیع بار ( r ) در قسمت فضای مورد نظر که با حجم V مشخص شده است مشخص می شود . این منطقه توسط هادی های کامل با شکل و مکان مشخص محدود شده است. پتانسیل های شناخته شده برای این هادی ها و سطح محصور اعمال می شود که ممکن است در بی نهایت باشد.شکل 5.1.1 حجم مورد نظر که می تواند در آن توزیع چگالی بار وجود داشته باشد. برای نشان دادن سطوح مرزی که پتانسیل روی آنها محدود شده است، n سطح جدا شده و یک سطح محصور نشان داده شده است.در فضای بین هادی ها تابع پتانسیل از معادله پواسون پیروی می کند (5.0.2). راه حل خاصی از این معادله در حجم تجویز شده V توسط انتگرال برهم نهی داده شده است (4.5.3).این پتانسیل در هر...

5.0 مقدمه5.1 راه حل های خاص و همگن معادلات پواسون و لاپلاس5.2 منحصر به فرد بودن راه حل های معادله پواسون5.3 شرایط تداوم5.4 راه حل های معادله لاپلاس در مختصات دکارتی5.5 گسترش مدال برای ارضای شرایط مرزی5.6 راه حل های معادله پواسون با شرایط مرزی5.7 راه حل های معادله لاپلاس در مختصات قطبی5.8 مثال در مختصات قطبی5.9 سه راه حل برای معادله لاپلاس در مختصات کروی5.10 راه حل های سه بعدی معادله لاپلاس5.11 خلاصهمنابع5.0مقدمهقوانین الکتروکوازیستاتیک در فصل مورد بحث قرار گرفتند. 4. شدت میدان الکتریکی E غیر چرخشی است و با گرادیان منفی پتانسیل الکتریکی نشان داده می شود.اگر پتانسیل الکتریکی با چگالی بار توسط معادله پواسون مرتبط باشد ، قانون گاوس برآورده می شود.در مناطق بدون بار فضا، از معادله لاپلاس، (2)، با ...

وقتی معلمان مسیر روشنی ندارند، یادگیری را از دست می دهندتوسط Pedro A. Noguera & Morgan Polikoff — 22 اوت 2022 | تصحیح شده: 24 آگوست 2022 5 دقیقه خوانده شدهتصویر توسط F. Sheehan/ هفته آموزش (تصاویر: iStock/Getty و E+)پدرو آ. نوگوئرا و مورگان پولیکوفپدرو آ. نوگوئرا رئیس دانشکده آموزش Rossier دانشگاه کالیفرنیای جنوبی است. مورگان پولیکوف دانشیار آموزش در این مدرسه است.تصحیح شده : نسخه قبلی این مقاله شامل آماری است که به طور گسترده نقل شده اما قدیمی شده است برای نسبت آمریکایی های مبتلا به اضطراب ریاضی.چگونه به کودکان ریاضی آموزش دهیم؟با توجه به اینکه بیش از 50 درصد از آمریکاییها گزارش میدهند که از ریاضی میترسند و از آن متنفرند و بخش زیادی از آنها میگویند که اضطراب ریاضی را تجربه میکنند، این ...

سیاست می تواند مردم را وادار به انجام کارها کند، اما نمی تواند آنها را وادار کند که آن کارها را به خوبی انجام دهندتوسط ریک هس — 10 آوریل 2023 4 دقیقه خوانده شدهDigitalVision Vectors/Gettyریک هسدنبال کردنمشارکت کننده نظر ، هفته آموزشریک هس یک محقق مقیم و مدیر مطالعات سیاست آموزشی در موسسه امریکن اینترپرایز است. او وبلاگ نظر هفته آموزش "Rick Hess Straight Up" را می نویسد.در مقاله سفید دفتر ملی تحقیقات اقتصاد (NBER) در ماه مارس در مورد «در مقیاسپذیری ارزیابی معلمان»، پنج پژوهشگر نتیجهای در مورد فشار ارزشیابی معلمان ارائه میدهند که در دوره اوباما بسیار گسترده بود. آنها با اطمینان آماری بالا به این نتیجه رسیدند که این تلاش هیچ تأثیر معنیداری بر نتایج دانشآموز نداشت (صرف نظر از ویژگیهای طراحی برنا...

سلاح های هسته ای[ویرایش]عکس نشان نشانفون نویمانLos Alamosزمان جنگپروژه منهتن[ویرایش]از اواخر دهه 1930 ، فون نویمان تخصص در مورد انفجارها را توسعه داد - پدیده هایی که مدل سازی ریاضی آن دشوار ا...

از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاداین مقاله به معرفی و بیان خواصبرخی گرافهای خاصمیپردازد. این گرافها شاملگراف هی وود،گراف پترسن،گراف کنزر،گرافهای{displaystyle n}-بعدیوماز همپتونمیباشند.محت...

که در آن ...

Abstract In this paper, we further develop Podlubny’s matrixapproach to discretization of integrals and derivativesof nonintegerorder. Numerical integration anddifferentiation on nonequidistantgrids is introducedand illustrated by several examples of numericalsolution of differential equations with fractionalderivatives of constant orders and with distributedorderderivatives. In this paper, for the first time, wepresent a variablesteplengthapproach that we call‘the method of large steps’, because it is applied incombination with the matrix approach for each ‘largestep’. This new ...

سیستم های هرج و مرج غیر خطی جبر و حساس به شرایط اولیه هستند، از دو دهه اخیر [1، 2، 3، 4] مورد مطالعه قرار گرفته اند. سیستم های هرج و مرج در زمینه علوم مختلف مانند لیزر، ارتباط امن، علوم زیست شناسی، مدارهای غیر خطی، شبکه های عصبی و رایانه ای کاربرد فراوانی دارند. کنترل هرج و مرج یکی از مسائل اصلی در ...

چکیدهدر این مقاله، ما بیشتر رویکرد ماتریس Podlubny را به تقسیم انتگرال و مشتقات نظم غیر عددی توسعه می دهیم. یکپارچگی عددی و تمایز در شبکه های غیرمتمرکز معرفی شده و با چندین مثال از راه حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری از مرتبه ثابت و با مشتقات توزیع شده نشان داده شده است. در این مقاله برای ا...

...